//Не забудьте добавить ShellAPI в группу uses.

function RecycleFile(sFileName: string): Boolean;
var
FOS: TSHFileOpStruct;
begin
   FillChar(FOS, SizeOf(FOS), 0);
   with FOS do
      begin
         wFunc := FO_DELETE; { так же можно использовать FO_COPY.
         pFrom := PChar(sFileName);
         pTo := { только для FO_COPY }
         fFlags := FOF_ALLOWUNDO; { Так как мы хотим послать файл в корзину }
      end;
   // Отправляем файл
   Result := (SHFileOperation(FOS) = 0);
end;

// Пример вызова функции:
RecycleFile('E:\Test.exe' + #0);

// либо, если изменить строку
// pFrom:=PChar(sFileName+#0); ,
// то можно вызывать проще:
RecycleFile(Filename);